|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Algebrasch oplossen
Hallo
Wij willen bewijzen dat de volgende functie eentje van een ellips of hyperbool is: y2=ax2+bx+c. De c hebben we gelijk gesteld aan nul. Hierbij is de functie een ellips als a$<$0 en een hyperbool als a$>$0. Hoe kunnen we dat juist algebraïsch nagaan?
Alvast bedankt
Maria
Antwoord
Hallo
De algemene vergelijking van een kegelsnede is :
ax2 + 2b''xy + a'y2 + 2b'x + 2by + a' = 0
De vorm $\delta$ = aa' - b''2 bepaalt de aard van de kegelsnede:
$\delta>$0 : ellips
$\delta<$0 : hyperbool
$\delta$=0 : parabool
In je gegeven vergelijking geldt: $\delta$ = -a
Vandaar :
a$<$0 $\Rightarrow$ $\delta>$0 $\Rightarrow$ ellips
a$>$0 $\Rightarrow$ $\delta<$0 $\Rightarrow$ hyperbool
Ok?
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
